🥌 Matura Maj 2016 Zad 31

http://akademia-matematyki.edu.pl/ LINK DO KURSU: http://kurs-maturalny-warszawa.pl/?p=285Zadanie 26 matura maj 2013Rozwiąż równanie x3 2x2 8x 16 0 . P http://akademia-matematyki.edu.pl/ Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an=2016−3n, dla n≥1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu. Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy A. 37/2 B. -37/2 C. -5/2 D. 5/ Study with Quizlet and memorize flashcards containing terms like extraordinary, complex, serene and more. Dany jest trójkąt o bokach 10 i 6 i kącie między nimi 120°. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy:http:// strony.gdynianka.pl 0:00 Wstęp. 0:17 Zadanie 29 Nierówność kwadratowa2:08 Zadanie 30 Suma ciągu arytmetycznego4:14 Zadanie 31 Dowód nierównościInne zadania z arkusza https://you W tym klipie przeanalizowaliśmy odpowiedzi do zadań 4-6 z arkusza maturalnego z biologii (maj 2016). Na naszym kanale TerazWiedza znajdziesz klipy z omówieni Podoba się rozwiązanie? Proszę o łapkę w górę! Zapraszam na FB: https://www.facebook.com/szachmat.net/oraz na bloga: www.szachmat.net Proste opisane równaniami y=2/(m-1) x+m-2 oraz y=mx+1/(m+1) są prostopadłe, gdy A. m=2 B. m=1/2 C. m=1/3 D. m=-2 Matura matematyka maj 2016 poziom podstawowy 6Hj9vAF. Strona głównaZadania maturalne z chemiiMatura Maj 2016, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: pH Typ: Oblicz Przygotowano dwa wodne roztwory kwasu metanowego (mrówkowego) o temperaturze t = 20°C: roztwór pierwszy o pH = 1,9 i roztwór drugi o nieznanym pH. Stopień dysocjacji kwasu w roztworze pierwszym jest równy 1,33%, a w roztworze drugim wynosi 4,15%. Na podstawie: Z. Dobkowska, K. Pazdro, Szkolny poradnik chemiczny, Warszawa 1990. Oblicz pH roztworu, w którym stopień dysocjacji kwasu metanowego jest równy 4,15%. Wynik końcowy zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Oceń, czy wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze oznacza, że roztwór ten ma bardziej kwasowy odczyn. Ocena: Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń, podanie wyniku jako wielkości niemianowanej z właściwą dokładnością i poprawnym zaokrągleniem oraz sformułowanie poprawnej oceny. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego lub – podanie wyniku z niewłaściwą dokładnością lub z błędnym zaokrągleniem lub – podanie wyniku z jednostką lub – sformułowanie błędnej oceny lub brak oceny. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie Ponieważ w obu przypadkach α < 5% ⇒ K = α2·co α = [H+]cο ⇒ [H+] = Kα Roztwór II: [H+] = 1,8 ⋅10−40,0415 = 0,0043 = 0,43 ⋅10 ⇒ pH = −log 0,43 ⋅ 10−2 pH = 2,4 Ocena, np.: Wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze nie oznacza, że roztwór ma bardziej kwasowy odczyn. Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, w którym spełniona jest równość a21+a24+a27+a30=100. Oblicz sumę a25+ dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1=−2 i x2=6. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A=(1,−5). Oblicz najmniejszą wartość funkcji dostęp do Akademii! Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D=(3,4). Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ACB|=90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a−2,6a1,3 jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba log√2(2√2) jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Równość (2√2−a)^2=17−12√2 jest prawdziwa dlaChcę dostęp do Akademii! Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x5+x3−xChcę dostęp do Akademii! Proste o równaniach 2x−3y=4 i 5x−6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Równanie wymierne 3x−1/x+5=3, gdzie x≠−5:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨−1,2⟩ jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2×3/x6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(−3–√3) jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału:Chcę dostęp do Akademii! Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa −3/2. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Z odcinków o długościach: 5,2a+1,a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Proste opisane równaniami y=2/m−1x+m−2 oraz y=mx+1/m+1 są prostopadłe, gdy:Chcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze:Chcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2−4x>3×2−6xChcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie (4−x)(x2+2x−15)=0Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |∢DEC|=|∢BGF|=90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby dostęp do Akademii! Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=logAA0, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10−4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od dostęp do Akademii! Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego dostęp do Akademii! Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy dostęp do Akademii! Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego dostęp do Akademii! Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi dostęp do Akademii! Liczba 1/2⋅2^2014 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Liczba c=log32. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba (√5−√3)^2+2√15 jest równaChcę dostęp do Akademii! Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. 10% tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?Chcę dostęp do Akademii! Rozwiązaniem równania (x−5)/(7−x)=1/3 jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Jeśli a=b/(c−b), to:Chcę dostęp do Akademii! Dziedziną funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Największą wartością funkcji f jest:Chcę dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x−2)(x+4).Chcę dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (−∞,−3⟩, może być określona wzorem:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a−2,6a1,3 jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba log√2(2√2) jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Równość (2√2−a)^2=17−12√2 jest prawdziwa dlaChcę dostęp do Akademii! Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x5+x3−xChcę dostęp do Akademii! Proste o równaniach 2x−3y=4 i 5x−6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Równanie wymierne 3x−1/x+5=3, gdzie x≠−5:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨−1,2⟩ jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2×3/x6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(−3–√3) jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału:Chcę dostęp do Akademii! Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa −3/2. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Z odcinków o długościach: 5,2a+1,a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Proste opisane równaniami y=2/m−1x+m−2 oraz y=mx+1/m+1 są prostopadłe, gdy:Chcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze:Chcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2−4x>3×2−6xChcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie (4−x)(x2+2x−15)=0Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |∢DEC|=|∢BGF|=90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby dostęp do Akademii! Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=logAA0, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10−4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od dostęp do Akademii! Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego dostęp do Akademii! Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy dostęp do Akademii! Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego dostęp do Akademii!

matura maj 2016 zad 31